Benoit Mandelbrot & die Fraktale

Benoit Mandelbrot & die Fraktale

Sonntag, 17. Oktober 2010


Am vergangenen Donnerstag den 14. Oktober verstarb der Mathematiker Benoit Mandelbrot im Alter von 85 Jahren. Mandelbrot war einer der herausragenden Wissenschaftler die sich für die Erforschung der Fraktalen Geometrie eingesetzt haben.



Bereits im 19. Jahrhundert beschäftigte sich der Mathematiker Georg Cantor (Mengenlehre) mit diesem Feld der Mathematik. Weitere Mitstreiter waren Henri Poincaré (ebenfalls im Bereich Topologie engagiert), Edward Norton Lorenz (Lorenz-Attraktor), Giuseppe Peano, Gaston Maurice Julia, Pierre Fatou und Mitchell Feigenbaum. Mandelbrot setzte sich verstärkt im Bereich der Chaosforschung und der Dynamik durch nichtlineare Gleichungen ein.

So lässt sich mit dieser Art der Geometrie z.B. die 'Zerklüftetheit' oder 'Rauheit' einer Küstenlinie beschreiben (nach Lewis Fry Richardson, 1881-1953). Als Wert erhält man das Verhältnis von Maßstab zu gemessener Länge. Mandelbrot beschäftigte sich u.a. mit Selbstähnlichkeit und fraktalen Kurven. Gerne zog er hierfür natürliche Strukturen wie der des Blumenkohl, Romanesco oder den Farn heran.

Sehenswert hierzu auch sein Auftritt bei TED Talks.



Zu seinen bekanntesten Entdeckungen gehört zweifelsohne die nach ihm benannte Mandelbrotmenge. Wer in die Mandelbrotmenge einmal hinein-zoomen möchte kann das z.B. mit Xaos tun.

Keywords: Apfelmännchen, der Mann der Ordnung in das Chaos gebracht hat.







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